Presión hidrostática. El principio de Arquímedes
La inmensa mayoría de los materiales presentes en la Tierra se encuentran
en estado fluido, ya sea en forma de líquidos o de gases. No sólo aparecen en
dicho estado las sustancias que componen la atmósfera y la hidrosfera (océanos,
mares, aguas continentales), sino también buena parte del interior terrestre.
Por ello, el estudio de las presiones y propiedades hidrostáticas e
hidrodinámicas tiene gran valor en el marco del conocimiento del planeta.
Los fluidos
Se denomina fluido a toda
sustancia que tiene capacidad de fluir. En esta categoría se encuadran
los líquidos y los gases, que se
diferencian entre sí por el valor de su densidad, que es mayor en los primeros.
La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa:
densidad = masa / volumen
La densidad es un valor escalar y sus unidades son kg/m3 en el Sistema Internacional.
Propiedades de los
fluidos
Los gases y los líquidos comparten algunas propiedades comunes. Sin
embargo, entre estas dos clases de fluidos existen también notables
diferencias:
·
Los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene,
mientras que los líquidos adoptan la forma de éste pero no ocupan la totalidad
del volumen.
·
Los gases son compresibles, por lo que su volumen y densidad varían según
la presión; los líquidos tienen volumen y densidad constantes para una cierta
temperatura (son incompresibles).
·
Las moléculas de los gases no interaccionan físicamente entre sí, al
contrario que las de los líquidos; el principal efecto de esta interacción es
la viscosidad.
Presión hidrostática
Dado un fluido en equilibrio, donde todos sus puntos tienen idénticos
valores de temperatura y otras propiedades, el valor de la presión que ejerce
el peso del fluido sobre una superficie dada es:
p= densidad * gravedad* altura
siendo p la presión hidrostática, r la densidad
del fluido, g la aceleración de la gravedad y h la altura de la superficie del
fluido. Es decir, la presión hidrostática es independiente del líquido, y sólo
es función de la altura que se considere.
Por tanto, la diferencia de presión entre dos puntos A y B cualesquiera del
fluido viene dada por la expresión:
La diferencia de presión hidrostática entre dos puntos de un fluido sólo
depende de la diferencia de altura que existe entre ellos.
Principio de Pascal.
Prensa hidráulica
En un fluido en equilibrio, la presión ejercida en cualquiera de sus puntos se
transmite con igual intensidad en todas las direcciones. Esta ley,
denominada Principio de Pascal, tiene
múltiples aplicaciones prácticas y constituye la base teórica de la prensa hidráulica.
Esquema de una prensa hidráulica: un recipiente relleno de líquido con dos
émbolos de distinta superficie.
Al aplicar una fuerza F1 sobre el
primer émbolo, se genera una presión en el fluido que se transmite hacia el
segundo émbolo, donde se obtiene una fuerza F2. Como la presión
es igual al cociente entre la fuerza y la superficie, se tiene que:
Como S2 > S1, la fuerza
obtenida en el segundo émbolo es mayor que la que se ejerce en el primero. Por
ello, con una prensa hidráulica es posible alzar grandes pesos aplicando
fuerzas pequeñas o moderadas.
Empuje de los cuerpos
sumergidos
La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del
recipiente que lo contiene y la frontera de los cuerpos sumergidos en él
produce en éstos una fuerza ascensional llamada empuje.
Por tanto, en un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas de sentido contrario:
el peso descendente y el empuje ascendente.
Si el empuje es mayor que el peso, el cuerpo sale a flote; en caso
contrario, se hunde.
Principio de
Arquímedes
Todo cuerpo completamente sumergido desaloja un
volumen de fluido igual a su propio volumen. En condiciones de equilibrio, un
cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje vertical
ascendente que es igual al volumen de líquido desalojado. Este enunciado se
conoce como Principio de Arquímedes, y se
expresa como:
B= densidad * volumen* gravedad
donde rf es la densidad del fluido, Vc el volumen del líquido desalojado (volumen de
cuerpo sumergido) y g la gravedad.
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